说文解字：几何平均数为何取名几何？

几何平均数是平均数的一种，名字为何叫几何？跟几何又有什么关系？这就要从它的公式说起。公式是n个变量值乘积的n次方根，看起来仍然好像与几何扯不上什么关系。别急，来看两个图。

·有一个长9宽4的长方形，想找到一个面积与之相等的正方形，计算方法很简单，9乘以4开根号即可得到6。

·有一个长宽高分别为9、8、3的长方体，想找到一个体积与之相等的立方体，计算方法也很简单，9乘以8乘以3，然后开三次根号即可得到6。

通过上面两个几何图形的说明，引申出几何平均数，6是9和4的几何平均数，6也是983的几何平均数。到了这里，相信您就明白了取名为几何的来由了。

接下来说说几何平均的缺点。通过公式不难看出，主要有两个：

·一、任何一个变量值不能为0，否则几何平均值为0。

·二、受最初水平和最末水平影响较大。

几何平均数有两个应用场景：

·场景一是常用于计算平均速度和平均比率。举例：2018至2021，三年投资腾讯的收益率分别为10%、20%和30%，平均收益是多少？答案就是图中的公式，为19.7%。

·场景二是用于正偏态分布下计算平均数，收入分布通常就是一张正偏态分布。如图中所示，算数平均数容易受右边异常大时影响拉升整体平均数。在这种情况下，中位数和几何平均数都是一个更适合的替代选择。

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